Un livre de Wikilivres. Opérations arithmétiques élémentaires Faire une addition à la main Faire une soustraction à la main Faire une multiplication à la main Faire une division à la main Calculer une racine Calcul de la racine carrée d'un nombre Calcul de la racine cubique d'un nombre Calcul de la racine quatrième d'un nombre Calcul de la racine n-ième d'un nombre Opérations sur les polynômes Exercices Cette page explique comment additionner des nombres entiers à la main, c'est-à-dire avec papier et crayon, voire de tête. Ajout de nombres entiers à 1 chiffre[modifier modifier le wikicode] Il faut pour cela nécessairement connaitre la table d'addition. Rien de mieux que l'entrainement pour cela. La table d'addition suivante est simplifiée le zéro n'est pas représenté puisque ajouter 0 à n'importe quel nombre ne le change pas. La table ne donne donc que les chiffres de 1 à 9 ; Pour éviter les doublements et clarifier la lecture, on n'a gardé qu'une seule des additions équivalentes 1+9 et 9+1 par exemple. Il ne reste que les couples de chiffres utiles et donc à connaitre pour additionner. Table d'addition + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 4 5 6 7 8 9 10 11 3 6 7 8 9 10 11 12 4 8 9 10 11 12 13 5 10 11 12 13 14 6 12 13 14 15 7 14 15 16 8 16 17 9 18 Vous pourrez noter quelques couples particuliers ; les repérer vous sera d'une grande aide pour des additions plus compliquées Ceux dont la somme des chiffres font 10 1+9 ; 2+8 ; 3+7 ; 4+6 ; 5+5. Ceux dont la somme est inférieure à 10 en haut à gauche des 10 dans le tableau Ceux dont la somme est supérieure à 10 en bas à droite des 10 dans le tableau Exemples 4+3=7, 5+1=6 6+7=13 1+9=10 Ajout de nombres entiers à 2 chiffres, sans retenue[modifier modifier le wikicode] Il faut d'abord savoir décomposer les nombres à deux chiffres en unités et dizaines. Exemple 54 se décompose en 4 unités et 5 dizaines. Sans retenue signifie que la somme des chiffres des unités et des dizaines séparément n'atteint pas 10. Pour cela, il est utile de connaitre les couples de chiffres qui s'y prêtent voir table d'addition précédente. Exemple comment calculer 12 + 53 ? Tout d'abord on remarque que Somme des unités 2 + 3 10 Il faut alors faire une retenue pour ce calcul. Exemple pas à pas[modifier modifier le wikicode] Comment calculer 36 + 57 ? On remarque que Somme des unités 6 + 7 > 10 donc il nous faudra faire une retenue. Poser l'addition[modifier modifier le wikicode] 3 6 + 5 7 _____ = 9 3 <- résultat à calculer, voir ci-dessous Calcul des unités[modifier modifier le wikicode] Le calcul s'effectue ensuite en commençant par les unités 6 + 7 = 13 Le résultat 13 unités peut se décomposer en 3 unités et 1 dizaine. Ce 1 dizaine sera donc ajouté aux dizaines de 36 c'est-à-dire 3 et de 57 c'est-à-dire 5. On dit généralement que l'on retient 1 » autrement dit la retenue est 1. On écrit donc le chiffre des unités 3 en bas dans la ligne des résultats 3 6 + 5 7 _____ = 3 <- unités calculées et la retenue 1 est notée en petit en haut de la colonne des dizaines 1 <- retenue 3 6 + 5 7 _____ = 3 <- unités calculées Calcul des dizaines[modifier modifier le wikicode] Vient ensuite le calcul des dizaines On calcule la somme des dizaines des deux nombres 3 + 5 = 8 puis on y ajoute la retenue 8 + 1 = 9 On inscrit ce résultat dans la colonne des dizaines 1 <- retenue 3 6 + 5 7 _____ = 9 3 <- chiffres calculés Lecture du résultat[modifier modifier le wikicode] Le résultat du calcul de 36 + 57 est donc 93. Explication[modifier modifier le wikicode] Notre système de numération est à base décimale, c'est à dire qu'il comporte 10 chiffres. L'écriture des nombres repose sur la convention suivante chaque chiffre représente une puissance de 10, le chiffre le plus à droite concernant l'unité 10 puissance 0, le chiffre suivant à gauche du premier concerne les dizaines 10 puissance 1, et ainsi de suite pour les centaines 10 puissance 2, etc. exemple[modifier modifier le wikicode] 102 = 1×100 + 0×10 + 2x1 analyse[modifier modifier le wikicode] Reprenons la somme 12 + 53 12 = 1×10 + 2 53 = 5×10 + 3 donc 12 + 53 = 1×10 + 2 + 5×10 + 3 = 1+5×10 + 5 = 6×10 + 5 = 65 Ce résultat est obtenu par la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition On voit donc que l'écriture en colonne ne fait que traduire cette propriété. Et la retenue ?[modifier modifier le wikicode] 17 + 57 = 1×10 + 7 + 5×10 + 7 = 5 + 1×10 + 14 = 5 + 1×10 + 10 + 4 = 5 + 1 + 1×10 + 4 = 7×10 + 4 = 74

Maintenantque nous avons découvert une méthode permettant de calculer la somme de plusieurs cellules, en fonction de leur couleur de fond, voyons comment améliorer cette la fonction personnalisée, afin de pouvoir réaliser toutes sortes de calculs comme un calcul de moyenne, le dénombrement des cellules de même couleur, la détermination de la valeur

Ceci est un résumé sur les différentes façons de compter des cellules et de faire la somme de leur contenu en fonction du résultat de certains tests. NB La fonction NB compte le nombre de cellules qui contient des nombres et ignorera les autres. Par exemple les cellules contenant du texte seront ignorées. NBVAL La fonction NBVAL compte le nombre de cellules quel que soit leur contenu du texte, des nombres, des erreurs, des valeurs logiques ou des formules . Elle ignore les cellules vides. La fonction compte le nombre de cellules vides. SOMME La fonction SOMME fait la somme des nombres contenus dans les cellules spécifiées. Voir ci-dessous l'utilisation de cette fonction en combinaison avec une condition. La fonction renvoie les résultats NB, NBVAL ou SOMME pour des données filtrées, donc pour les données contenues dans des cellules, précédemment choisies grâce à un filtre. La fonction compte les éléments qui remplissent une condition unique. Par exemple ">4" compte les cellules de la plage A1A4 qui sont supérieures à 4. La fonction totalise les éléments qui vérifient une condition unique. Par exemple "=rouge"; B1B4 totalise les valeurs de la plage B1B4 qui correspondent à la valeur “rouge” dans la plage A1A4. BDNB, BDNBVAL, BDPRODUIT Les fonctions BDNB, BDNBVAL et BDSOMME agissent de la même façon que NB, NBVAL et SOMME, à cette différence près que les cellules comptées ou totalisées sont choisies en fonction d'une série de conditions désignée sous le vocable "critères de recherche". Par exemple, BDNBA1C5; 0; E6F7 compte le nombre de lignes de la plage A1C5 pour lesquelles les conditions figurant dans la plage E6F7 sont toutes vérifiées. Conditions dans la sélection des cellules Un moyen très simple de compter ou de totaliser en utilisant plusieurs conditions consiste à indiquer ces conditions dans une nouvelle ligne ou une nouvelle colonne. Par exemple A1A6 contient une liste de couleurs et B1B6 une liste de tailles, il est possible d'entrer dans la cellule D1 la formule =A1="rouge", qui renvoie VRAI ou FAUX selon que le contenu de la cellule A1 est rouge ou pas. Une alternative consiste à entrer dans la cellule D1 la formule =ETA1="rouge"; B1="grand" ou =A1="rouge" ET B1="grand", qui renvoie VRAI si le contenu de la cellule A1 est rouge ET celui de la cellule B1 est grand et qui renvoie FAUX dans les autres cas. Copier et coller cette formule dans les cellules de la plage D2D6 permet d'obtenir une série de cellules contenant VRAI si les conditions sont vérifiées et FAUX autrement. En terme de calcul numérique, VRAI est traité en tant que 1, et FAUX est traité en tant que 0. Aussi, saisir =SOMMED1D6 totalisera simplement ces 1 et ces 0, et renverra le total des éléments qui sont à la fois rouge ET grand. En fait, puisque VRAI et FAUX valent 1 et 0, le recours à la fonction ET n'est pas indispensable - dans D1 il est possible de simplement écrire =A1="rouge"*B1="grand", et copier/coller cette formule dans la plage de cellules D2D6. Maintenant, supposons que C1C6 contient une liste de poids de ces articles, et que nous souhaitons connaître le poids total de tous les articles grand rouge. En D1 nous écrivons =A1="rouge"*B1="grand"*C1, et effectuons un copier/coller dans la plage de cellules D2D6. D1 contiendra le poids mentionné en C1 si les conditions sont vérifiées et zéro autrement et ainsi de suite pour D2D6. Ainsi =SOMMED1D6 nous donnera maintenant le poids total. D'une autre manière, il est possible de remplir la plage D1D6 avec une formule de matrice. En D1, on peut écrire =A1A6="rouge"*B1B6="grand"*C1C6, et valider en pressant simultanément Ctrl+Maj+Entrée. Toutes les cellules dans la plage D1D6 affichent maintenant les poids souhaités, comme précédemment. SOMMEPROD La fonction SOMMEPROD peut être utilisée pour effectuer les comptages et les totalisations de la section précédente, sans avoir à recourir à des colonnes supplémentaires. Il est nécessaire de comprendre les formules matricielles pour comprendre cela. L'exemple de totalisation de la section précédente, A1A6="Rouge", B1B6="grand" et C1C6 peut être traité comme 3 matrices séparées, non affichées et calculées de manière interne. =SOMMEPRODA1A6="Rouge"; B1B6="grand"; C1C6 va multiplier les éléments correspondants des matrices mentionnées et renvoyer leur somme, à savoir A1="Rouge"*B1="grand"*C1 + A2="Rouge"*B2="grand"*C2 + ... Ceci donne à nouveau le poids total, sans avoir recours à une colonne supplémentaire. Notez que les formules SOMMEPROD sont simplement entrées en pressant la touche Entrée – elles ne nécessitent pas la combinaison Ctrl+Maj+Entrée, même si elles mettent en œuvre les matrices. Il est également nécessaire d'avoir conscience du fait que les calculs portant sur des matrices de grande taille nécessitent beaucoup de temps processeur et sont susceptibles de ralentir la feuille de calcul. SOMME avec des formules matricielles Une alternative à SOMMEPROD est d'utiliser la fonction SOMME. L'exemple précédent serait rédigé =SOMME A1A6="Rouge"*B1B6="grand"*C1C6 et saisit comme une formule matricielle en pressant Ctrl+Maj+Entrée. Comme avec SOMMEPROD, ceci agit en multipliant entre eux les éléments correspondants des matrices et en renvoyant leur somme. Le pilote de données Une autre approche des sommes et calculs conditionnels consiste à recourir au Pilote de données et générer une table interactive, dans laquelle les données peuvent être arrangées et résumées de différentes façons. Trucs et Astuces Vérifiez les paramètres En manipulant du texte avec certaines fonctions comme le résultat obtenu peut dépendre des réglages effectués dans la page menu Outils > Options >LibreOffice Calc > Calcul. Si les réglages de l'utilisateur sont incorrects, les résultats obtenus peuvent, de ce fait, être faux. Une solution peut consister à inclure, en haut de la feuille de calcul, un contrôle de l'exactitude des réglages. Par exemple =SIESTERRCHERCHE".";"a";"ERREUR veuillez autoriser les caractères génériques dans les formules";"" affichera un message d'erreur si les caractères génériques dans les formules ne sont pas autorisés. Un autre exemple – dans la cellule A3 saisissez le texte Vérification Dans la cellule A4 saisissez ="Les expressions régulières sont "&SI "activées"; "désactivées" Dans la cellule A5 saisissez ="L'option exactitude comme affiché est "&SI "activée"; "désactivée" ou mieux encore, utilisez des messages d'erreurs appropriés. Trucs et Astuces Valeurs entre deux dates Les dates sont stockées en interne comme des nombres et peuvent donc être comparées facilement. Par exemple pour compter le nombre de cellules dans A1A6 entre deux dates vous pouvez utiliser =SOMMEPRODA1A6>DATEVAL"5 nov. 06"; A1A6 Pv3c.

u9umtbi2c9.pages.dev/283

u9umtbi2c9.pages.dev/202

u9umtbi2c9.pages.dev/235

u9umtbi2c9.pages.dev/204

u9umtbi2c9.pages.dev/219

u9umtbi2c9.pages.dev/41

u9umtbi2c9.pages.dev/67

u9umtbi2c9.pages.dev/148

u9umtbi2c9.pages.dev/367

comment calculer 2 3 d une somme